水面下の夢

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No.16 累乗の加算

回答

#45705 No.16 累乗の加算 - yukicoder

解説を見ながら解けているものの,いまいちわかってない感じです.
ただ,A^7をもとめるとすると,A^7 = A^4 * A^2 * A^1なので,同様にしてビットをよく見ながら更新していけばいい感じに出来そう.
なので,あの関数を作りました…,(解説そのまんまな気がしますけどね)
計算結果を利用しなくてもなんとかなったので良かった,
(多分時間が厳しくなると,予めA, A^2, A^4などを求めておいて,ビット数に合わせて計算することで,少しは早く計算できるような気がする)

結果は足しあわせて指定された値でMOD取ればOKですね.

こういう問題あまり解けた記憶が無いので,解く機会があって良かった.

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>

#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <functional>
using namespace std;
#define FOR(i,a,b) for (int i=(a);i<(b);i++)
#define RFOR(i,a,b) for (int i=(b)-1;i>=(a);i--)
#define REP(i,n) for (int i=0;i<(n);i++)
#define RREP(i,n) for (int i=(n)-1;i>=0;i--)
#define INF 1<<30
#define MP make_pair
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define PB push_back
#define DEBUG(x) cout<<#x<<": "<<x<<endl
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define MOD (10 ** 9 + 7)

int modPow(ll a, ll b, int m) {
    int ret = 1;
    while(b > 0) {
        if(b & 1) ret = (ret * a) % m;
        b >>= 1;
        a = (a * a) % m;
    }
    return ret;
}

int main(){
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(false);
  cout.precision(16);

  int tmod = pow(10, 6) + 3;
  int x, N;
  cin >> x >> N;

  int res = 0;
  while(N--) {
      int b;
      cin >> b;
      res = (res + modPow(x, b, tmod)) % tmod;
  }

  cout << res << endl;
  return 0;
}